[백준 - 2166번] 다각형의 면적 - Java //Wello Horld//

이번에는 BOJ의 2166번 문제 "다각형의 면적"을 풀어보도록 하자

입력으로 첫째줄에 다각형의 꼭지점의 개수인 N 이 주어지고, 그다음 N개의 줄에  N개의 점의 x, y 좌표가 주어진다. 출력으로, 다각형의 면적을 구하면 되는 문제이다. 문제 자체는 간단하고, 수학만 할줄 알면 풀 수 있는 문제이다.

이번 문제에서 사용한 삼각형 넓이 공식은 

• S = 1/2|(x1y2+x2y3+x3y1) - (x1y3+x2y1+x3y1)|

을 이용해서, 기준점을 두고 넓이를 구하는 방식을 선택했다. 그리고 입력으로 주어지는 x, y의 좌표가 다각형을 이루는 순서대로 되어있기 때문에, 입력된 순서대로 배열에 저장시킨 다음에, 처음을 고정시키고 그 다음 점부터 차례대로 3점을 뽑아서 넓이를 구해가는 방식으로 문제를 풀었다.

성공한 코드는 아래와 같다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class sample {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        Spot[] spot = new Spot[N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
 
            long x = Long.parseLong(st.nextToken());
            long y = Long.parseLong(st.nextToken());
 
            spot[i] = new Spot(x, y);
        }
 
        long ans = 0;
        for (int i = 2; i < N; i++) {
            ans += area(spot[1], spot[i], spot[i + 1]);
        }
        ans = Math.abs(ans);
        if (ans % 2 == 1)
            System.out.println((ans / 2) + ".5");
        else
            System.out.println((ans / 2) + ".0");

        bw.flush();
        br.close();
        bw.close();
    }

    public static long area(Spot first, Spot second, Spot third) {
        return ((first.x * second.y + second.x * third.y + third.x * first.y)
                - (first.x * third.y + second.x * first.y + third.x * second.y));
    }
}

class Spot {
    long x, y;

    public Spot(long x, long y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}

 

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/2166

2166번: 다각형의 면적